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數(shù)學(xué)與我們的生活密切相關(guān)，是開啟科學(xué)大門的金鑰匙。
“數(shù)學(xué)魅力”展區(qū)由“雙曲線槽”“滾出直線”“橢圓焦點”“最速降線”等8個展項組成。
通過對一些奇特現(xiàn)象的生動演示，啟發(fā)觀眾探尋現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律，感悟用數(shù)學(xué)思維解決問題的樂趣。
雙曲線槽
展項由中心軸、直桿、有機玻璃板、展臺構(gòu)成。
參與者撥動直桿，會驚奇地發(fā)現(xiàn)——直桿可以巧妙地通過有機玻璃板上彎曲的雙曲線槽。這是怎么回事？
原來，直桿與固定它的中心軸成一定角度，它的運動軌跡就是一個雙曲面圖形。
有機玻璃板上的雙曲線槽，就是直桿運動軌跡——雙曲面圖形被它截取的一個雙曲線，直桿當(dāng)然能輕松地通過了。
別以為雙曲面和雙曲線只能用于數(shù)學(xué)？實際上生活中，它們的應(yīng)用非常廣泛。
比如化工廠、熱電廠中巨大的冷卻塔多數(shù)是雙曲面造型。這樣建筑物不僅穩(wěn)固、安全，而且散熱效果好。
滾出直線
展項由大圓盤、小圓盤、小熊貓模型、操作手輪和展臺組成。小熊貓模型被小圓盤圓周上的一根直桿支起。
參與者轉(zhuǎn)動手輪，會看到小圓盤內(nèi)切于大圓盤滾動，而小圓盤上的小熊貓居然會按照預(yù)先設(shè)計的直線來運動。這究竟是怎么辦到的？
原來，小圓盤的直徑是大圓盤直徑的一半，同時它還是大圓盤的內(nèi)切圓。
當(dāng)一個小圓與一個大圓內(nèi)切，并沿著該大圓滾動時。
如果小圓的直徑恰好等于大圓的一半，那么小圓邊緣上任何一點的軌跡，將是一條通過大圓圓心的直線。
這就是為什么小熊貓的運動可以滾出直線的原因。
橢圓焦點
展項由設(shè)有橢圓形光滑臺面的展臺和一個固定在橢圓焦點位置的目標(biāo)體和一個可移動的小圓塊組成。
參與者將小圓塊放到焦點位置，將它往任何一個方向彈出，它經(jīng)過展臺四周的圍板反彈后，都會碰撞到另一焦點（重復(fù)）位置的目標(biāo)體。
反復(fù)實驗，居然每次都能“百發(fā)百中”。其實這并沒有什么神奇，秘密就在于橢圓的光學(xué)性質(zhì)。
在橢圓上任一點P作切線L，P點與橢圓兩焦點的連線PF1,PF2與L形成的夾角相等（即α=β）。
也就是說PF1、PF2、L在P點滿足反射定律。
因此小圓塊無論向哪個方向運動，另一個焦點均在其反射路徑上。
橢圓的這種特性，常被用來設(shè)計一些照明設(shè)備或聚熱裝置。
最速降線
展項由兩條軌道、兩個相同的小球、操作桿和展臺組成。
兩條軌道的起點和終點高度相同，只是其中一條為直線軌道，另一條為曲線軌道。
當(dāng)參與者把兩個小球分別放到起點處，然后扳動操作桿，兩個小球同時出發(fā)。猜猜哪個小球先到達終點？
不管試多少次，這條距離更長的曲線軌道上的小球總是最先到達終點。
這其中的奧秘在哪里呢？
小球到達終點的先后不僅取決于小球的下滑速度，還取決于軌道的長度。
兩個小球下落是重力作用的結(jié)果，球受到的重力在切線方向的分量越大，下落的速度也就越快。
最速降線的軌道就是結(jié)合了速度相對快路徑相對短的特點，所以比其它軌道更快。
古代房子的屋頂就是利用了最速降線原理來修建的，這樣可以讓降落在屋頂上的雨水以最快的速度流走，這對保護建筑物很有好處。
勾股定理
展項由直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形三套參與裝置及展臺構(gòu)成。
每套參與裝置都有一個可轉(zhuǎn)動的圓盤，圓盤中間為一個三角形。這個三角形的每條邊為正方形的邊長，且三個正方形之間內(nèi)部聯(lián)通，裝有彩色液體。
參與者任意轉(zhuǎn)動三個圓盤，可讓其上的液體在正方形之間自由流動。
仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，中間是直角三角形的三個正方形內(nèi)的液體，既可以注滿一個大的正方形，還能正好充滿另外兩個小正方形。
而中間是鈍角和銳角三角形的卻始終無法達到這一效果。這是什么原因呢？
原來，每個圓盤上的三個正方體都是以三角形的三邊為邊長構(gòu)成的。
在以直角三角形的三條邊為邊長構(gòu)成的三個正方形中，根據(jù)勾股定理，斜邊構(gòu)成的正方形的體量恰好可填滿兩直角邊為邊長構(gòu)成的正方形。
以銳角三角形三邊為邊長構(gòu)成的三個正方形中，最長邊構(gòu)成的正方形的面積小于其他兩邊上的正方形面積之和。
以鈍角三角形三邊為邊長構(gòu)成的三個正方形中，與鈍角相對的邊上的正方形的面積要大于其它兩邊上正方形的面積之和。
勾股定理在設(shè)計工程圖紙、修建房屋、求物體運動方向等方面，有重要作用。
莫比烏斯帶
展項由莫比烏斯帶模型、話筒、瓢蟲模型構(gòu)成。
參與者輕輕拍手，就能看到瓢蟲不用跨過邊緣就能輕松的爬過整個莫比烏斯帶的曲面。
這只瓢蟲是怎樣辦到的？其實，奧秘就在于這個莫比烏斯帶上。
莫比烏斯帶是一種拓?fù)鋵W(xué)結(jié)構(gòu)，是一個單側(cè)、不可定向的曲面。而普通的圓環(huán)有里外兩個面。
這就是瓢蟲不必跨過莫比烏斯帶的邊緣卻可以爬過整個曲面的原因。
運用莫比烏斯帶原理制作動力機械的傳動皮帶可以提高它的耐磨性；用于制成打印機色帶可以提高色帶表面的利用率。
針幕
展項由可轉(zhuǎn)動的針幕、復(fù)位裝置和展臺構(gòu)成。針幕由3699顆圓頭小鐵針組成。
參與者隨意用手推壓針幕，再旋轉(zhuǎn)針幕，讓人驚奇的是，它的背面出現(xiàn)了一個與手壓部位相對應(yīng)的造型。
推壓復(fù)位玻璃板，讓針幕復(fù)位，參與者可繼續(xù)活動。
針幕上數(shù)量眾多的圓頭鐵釘形象地表現(xiàn)了像素的概念，任何一幅畫面都是由多個點元素構(gòu)成的。
此外，針幕還生動地展示了機械制造的關(guān)鍵技術(shù)——沖壓和模具。
我們生活中使用的刀叉等物品通常是利用“模具”經(jīng)過機械“沖壓”而成。
本展品中，觀眾的手為“模具原型”，推動針組“沖壓”成型，展品便立即被沖出一個與觀眾手型一致的“模具產(chǎn)品”。
對稱臉型
展項由多媒體裝置、圖像識別系統(tǒng)、操作按鈕和展臺構(gòu)成。
參與者根據(jù)屏幕提示，調(diào)整面部的位置對準(zhǔn)臉型框里的中心線后，按下“拍攝”按鈕。
此時，在屏幕中參與者就能看到自己的原臉、右臉對稱和左臉對稱的三個圖像。
同時，驚奇地發(fā)現(xiàn)看似對稱的左右臉部，實際并不完全對稱。你會因此而憂慮嗎？別太擔(dān)心了！
其實，由于人的生活習(xí)慣和生活方式不同，導(dǎo)致骨骼發(fā)育和皮下軟組織發(fā)育不對稱，所以我們的左右臉型并不完全對稱，而會略有差異。實際上，軸對稱圖形在我們生活中的應(yīng)用隨處可見。
例如軸對稱使飛機更平衡的飛行；建筑軸對稱會顯得莊嚴(yán)大氣；我國傳統(tǒng)的剪紙藝術(shù)也常用到軸對稱。
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